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math ​

Python 的 math 模块提供了许多数学运算的函数和常量，适用于浮点数的数学计算。以下是对 math 模块的详细介绍，包括其主要功能和常用方法。对于需要高精度或特殊数学功能的应用，可以结合使用 numpy 等其他库。

主要功能 ​

常量 ​

  • math.pi: 圆周率 π 的值，约为 3.14159。
  • math.e: 自然对数的底数 e 的值，约为 2.71828。
python
import math

print(math.pi)  # 输出 π
print(math.e)   # 输出 e

数学函数 ​

  1. 基本数学运算

    • math.sqrt(x): 返回 x 的平方根。
    • math.pow(x, y): 返回 x 的 y 次幂。
    • math.fabs(x): 返回 x 的绝对值（浮点数）。
    python
    print(math.sqrt(16))  # 输出 4.0
print(math.pow(2, 3))  # 输出 8.0
print(math.fabs(-5))   # 输出 5.0

  2. 三角函数

    • math.sin(x): 返回 x（弧度）的正弦值。
    • math.cos(x): 返回 x（弧度）的余弦值。
    • math.tan(x): 返回 x（弧度）的正切值。
    • math.asin(x), math.acos(x), math.atan(x): 返回反三角函数值。
    python
    angle = math.pi / 4  # 45度
print(math.sin(angle))  # 输出 0.7071067811865475

  3. 指数和对数

    • math.exp(x): 返回 e 的 x 次幂。
    • math.log(x[, base]): 返回 x 的自然对数（如果提供 base，则返回以 base 为底的对数）。
    • math.log10(x): 返回 x 的以 10 为底的对数。
    python
    print(math.exp(1))     # 输出 e
print(math.log(10))    # 输出 2.302585092994046
print(math.log10(100)) # 输出 2.0

  4. 其他函数

    • math.factorial(x): 返回 x 的阶乘。
    • math.gcd(x, y): 返回 x 和 y 的最大公约数。
    • math.ceil(x): 返回大于或等于 x 的最小整数。
    • math.floor(x): 返回小于或等于 x 的最大整数。
    python
    print(math.factorial(5))  # 输出 120
print(math.gcd(48, 18))    # 输出 6
print(math.ceil(4.2))       # 输出 5
print(math.floor(4.7))      # 输出 4

  5. 整数平方根

    • math.isqrt(x): 返回 x 的整数平方根（Python 3.8+）。
    python
    print(math.isqrt(16))  # 输出 4

示例 ​

计算圆的面积 ​

可以使用 math 模块计算圆的面积。

python
def circle_area(radius):
    return math.pi * radius ** 2

print(circle_area(5))  # 输出 78.53981633974483

解决三角形的边长 ​

使用三角函数计算三角形的边长。

python
def triangle_side(opposite, angle):
    return opposite / math.sin(math.radians(angle))

print(triangle_side(5, 30))  # 输出 10.0